Nghị tự Trọng Hùng, người huyện Dịch, quận Đông Lai [lower-alpha 1]. Nghị là hậu duệ của Thành Dương Cảnh vương Lưu Chương; cha là Lưu Giai, được làm Thừa tướng thuộc.[1]

Nghị tính hiếu thuận, từ nhỏ trong sạch, rắn rỏi, lại còn ưa thích bình luận nhân vật, khiến vương công, quyền quý trông thấy thì tránh xa. Nghị kiều ngụ ở quận Bình Dương, được thái thú Đỗ Thứ (cha Đỗ Dự) mời làm công tào; ông sa thải quận lại hơn trăm người, được người Tam Ngụy khen ngợi [lower-alpha 2]. Họ đặt lời rằng: “Chỉ nghe Lưu công tào, không nghe Đỗ phủ quân.” [1]

Cuối đời Tào Ngụy, Nghị được quận quê nhà xét Hiếu liêm, quan Tư lệ hiệu úy vời làm Đô quan tòng sự; ông giúp cho kinh đô giữ được trật tự, trị an. Nghị sắp đàn hặc quan Hà Nam doãn, Tư lệ hiệu úy không cho, nói: “Con chó săn thú, nhưng chuột nhắt lại giẫm trên lưng nó.” Nghị nói: “Đã có thể săn thú, thì có thể giết chuột, thế nào con chó lại chịu tổn thương!?” Nghị cởi bỏ chức vụ mà đi. Người cùng quận là Vương Cơ tiến cử Nghị với tam công. Vì thế Thái thường Trịnh Mậu cất Nghị làm Bác sĩ, tướng quốc Tư Mã Chiêu vời làm Tướng quốc duyện; ông lấy cớ có bệnh để từ chối, nhiều năm không đến. Người đương thời cho rằng Nghị trung với nhà Tào Ngụy, nên Chiêu giận ông lần lữa, muốn phạt nặng. Nghị sợ, nên nhận mệnh, được chuyển làm Chủ bộ.[1]